ウェブ検索からこの方法を調べてやってくる人がいるので、気になって確認してみました。

Sign Out（サインアウト）という直接のメニューはありませんが、メニューバーのFaceTime＞「環境設定」を開くと、下のスクリーンショットのようにメニューが現れます。

▼カメラの映像の右側にメニューが現れます。

メニュー右上の「Face Time」と書いてあるスイッチをオフにするとFaceTimeがオフになり、事実上ログアウトされます。

あるいは、メニューバーのFaceTime ＞ 「FaceTimeをオフにする」でも同じ動作になります。

以上、自分用のメモも兼ねて・・・。